张宇考研数学题源1000题做题本 强化篇 2026版答案

$\sqrt[6]{\text{e}}$

$\text{e}^2$

${\text{e}}^{-2}$

$\dfrac{1}{12}$

$\text{e}^3$

$2008$

B

C

D

$-15$

$-\dfrac12$

$3$

A

$\dfrac{1}{2\text{e}}$

$-\dfrac{1}{3}$

$\text{e}$

$\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{2}$

C

$5$

A

$\dfrac{x^2+2}{2}$

D

B

D

D

$-1$

$2$

A

A

D

$\dfrac{1}{2}$

B

$\dfrac{\text{e}}{2}-\dfrac{1}{2\text{e}}$

$a=-\dfrac{\sqrt{\pi}}{4}\quad b=1$

B

D

(1)$a=1$

(2)$g(x)=1-\dfrac{x^2}{3}-\dfrac{x^3}{4}+o(x^3)$

B

$\dfrac{\pi}{2}$

A

A

B

D

C

(1)首先证明函数连续，而后说明至少存在一个实根$\xi$，再反证不可能存在两个不同的实根。

(2)使用单调有界原理。单调递增。

使用单调有界原理，单调递增收敛到$\sqrt{c}$

(1)显然

(2)容易证明

(1)使用单调有界原理，单调递增递减到$0$

(2)$\dfrac12$

(1)使用单调有界原理，单调递增递减到$0$

(2)$\dfrac13$

C

$\dfrac12$

${\text{e}}^{-2}$

${\text{e}}^{-1}$

(1)易证

(2)$\dfrac{\pi}{2}$

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